LES INDICATEURS DE SENSIBILITÉ : DELTA, LEVIER, ÉLASTICITÉ, PREMIUM

 

IndicateursLe delta

Le delta d’un Warrant mesure sa sensibilité aux variations du sous-jacent. Il permet de connaître la variation du prix d’un Warrant ajusté de la parité pour une hausse du sousjacent de 1 euro, et est exprimé en pourcentage. Un delta de 70 %, par exemple, correspond à une hausse du Warrant de 0,7 euro pour une hausse de l’action de 1 euro. Ainsi, plus la valeur absolue du delta d’un Warrant est élevée, plus son prix sera sensible à une variation du sous-jacent.

Le delta d’un Call Warrant est positif puisque le prix d’un Call augmente avec une hausse du sous-jacent. A l’inverse, le delta d’un Put Warrant est négatif puisque le prix d’un Put Warrant diminue lorsque le sous-jacent augmente.

Par ailleurs, la variation d’un Warrant (en devise) est toujours inférieure à celle de l’action sous-jacente : lorsque l’action augmente de 1 euro, la hausse d’un Call Warrant est toujours inférieure à 1 euro. Pour les Call Warrants, le delta est donc compris entre 0 % et 100 %, et à l’inverse, pour les Put Warrants, le delta est compris entre 0 % et -100 %.

Le delta n’est pas un coefficient fixe. Son niveau évolue en permanence, et dépend de l’échéance du Warrant et du niveau du sous-jacent par rapport au prix d’exercice.

Plus un Warrant est dans la monnaie, et plus son delta est élevé (en valeur absolue).

Un investisseur qui achète un Call Warrant profitera donc de plus en plus de la hausse de l’action au fur et à mesure que celle-ci progresse, chaque augmentation de 1 euro rapportant plus que la progression précédente ! A l’inverse, chaque baisse de 1 euro représentera une baisse moins importante que la baisse précédente, et l’investisseur sera de moins en moins sensible à la baisse de l’action.

Delta

Exemple : Call Warrant Equant (prix d’exercice 72 euros ; échéance 1 an ; parité 10/1).

• Pour un cours de l’action de 75 euros, ce Warrant possède un delta de 55 %. A paramètres constants, 10 Call Warrants augmentent de 0,55 euro pour une hausse de l’action de 1 euro.

Calculé en euros, le gain réalisé sur le Warrant est plus faible que celui réalisé sur l’action, mais le prix du Warrant étant très inférieur, le profit est proportionnellement beaucoup plus important.

• Pour un cours de l’action de 105 euros, le delta vaut 85 %. Le delta augmente avec la hausse du sous-jacent, et le Warrant devient de plus en plus sensible aux variations du sous-jacent au fur et à mesure que l’action progresse. Entre 75 euros et 76 euros, le gain sera de 0,55 euro, mais entre 105 et 106 euros, le gain sera de 0,85 euro.

Remarque : pour être rigoureux, le delta d’un Call Warrant à la monnaie serait plutôt de l’ordre de 55 % ou 60 %. De même, le delta d’un Put Warrant dans la monnaie serait plutôt de l’ordre de -40 % ou -45 %. Cette distorsion est due à la prise en compte du court à terme (ou valeur forward) du sous-jacent dans les modèles d’évaluation des Warrants.

Le levier (Gearing)

Le levier (ou Gearing) correspond au nombre de Warrants pouvant être achetés (ajusté de la parité) pour une valeur équivalente au prix d’un sous-jacent, et se définit par :

Levier

Le levier permet de quantifier l’effet multiplicateur du Warrant. Il est toujours supérieur à 1 car le prix d’un Warrant est toujours plus faible que celui de l’action sous-jacente.

Le levier évolue avec les variations du sous-jacent. En effet, plus un Warrant est dans la monnaie, et plus il devient proportionnellement cher, sa valeur intrinsèque augmentant.

Un Warrant aura donc un effet de levier d’autant moins important qu’il est
dans la monnaie.

Exemple : Call Warrant Equant (prix d’exercice 72 euros ; échéance 1 an ; parité 10/1).

• Pour un cours de l’action de 75 euros, chaque Warrant vaut 1,44 euro. Son levier est donc égal à 5,20, soit 75 / (1,44 x 10). Pour le prix d’une action, on peut donc acquérir 52 Warrants, et exercer 5,2 actions.

• Pour un cours de l’action de 95 euros, ce Warrant vaut 3,69 euros. Son levier est alors de 2,57, soit 95 / (3,69 x 10). Le Warrant est situé plus fortement dans la monnaie, et possède un effet de levier moindre.

L’élasticité

L’élasticité est le meilleur indicateur pour apprécier l’effet multiplicateur d’un Warrant. Toutes choses restant égales par ailleurs, elle représente la variation d’un Warrant (en pourcentage) pour une variation du sous-jacent de 1 %, et est donc toujours supérieure à 1. Un Warrant avec une élasticité de 3,5 par exemple, évoluera de 3,5 % pour une variation du sous-jacent de 1 %.

Elasticité

L’élasticité ne doit pas être confondue avec le delta :

• Le delta permet de mesurer la variation du Warrant en euros, pour une variation du sous-jacent de 1 euro. Il est exprimé en pourcentage et est toujours inférieur à 100 %, car lorsqu’un sous-jacent évolue de 1 euro, la variation d’un Warrant est inférieure.

• L’élasticité permet de quantifier la variation du Warrant en pourcentage, pour une variation du sous-jacent de 1 %. Elle est toujours supérieure à 1, car lorsqu’un sous-jacent évolue de 1 %, la variation d’un Warrant est supérieure. En effet, les Warrants ne valent qu’une fraction du prix du sous-jacent, et même si leurs variations en devise sont moins importantes que celles du sous-jacent, elles sont proportionnellement plus élevées.

Tout comme le delta et le levier, l’élasticité d’un Warrant évolue avec les variations du sous-jacent : plus un Warrant est dans la monnaie, et plus son élasticité diminue. Un investisseur fortement haussier sur un sous-jacent devra donc privilégier les Warrants positionnés en dehors de la monnaie : ils seront moins chers, et pour une même mise de fonds, ils permettront de réaliser des profits plus élevés. L’investisseur devra cependant trouver un juste équilibre, car plus un Warrant est situé en dehors de la monnaie, plus il est risqué, ses chances d’exercice étant plus réduites.

Exemple : Call Warrant Equant (prix d’exercice 72 euros ; échéance 1 an ; parité 10/1).

• Pour un cours de l’action de 75 euros, chaque Warrant dispose d’un delta de 55 % et d’un levier de 5,20. L’élasticité est donc de 2,86, soit 0,55 x 5,20 : pour une variation du prix de l’action de 1 %, le Warrant évolue de 2,86 %.

• Pour un cours de l’action de 95 euros, chaque Warrant dispose d’un delta de 85 % et d’un levier de 2,57. L’élasticité est donc de 2,18, soit 0,85 x 2,57.

Le Warrant est situé plus fortement dans la monnaie. Il possède donc une élasticité moindre.

Le Premium

Le Premium représente la variation minimale du sous-jacent pour qu’un investissement en Warrants soit profitable à son échéance. En d’autres termes, le calcul du premium revient à déterminer le point mort de l’investissement, c’est-à-dire le cours du sous-jacent pour lequel l’exercice du Warrant rembourse la prime initialement investie. Le Premium est donc positif pour un Call Warrant (l’action doit progresser pour que l’investissement soit gagnant), et négatif pour un Put Warrant (l’action doit baisser pour que l’investissement soit profitable), et est exprimé en pourcentage.

• Pour un Call Warrant (dont le cours est ajusté à la parité) :

Premium

• Pour un Put Warrant (dont le cours est ajusté à la parité) :

Premium

Exemple : Call Warrant Equant (prix d’exercice 72 euros ; échéance 1 an ; parité 10/1).

Pour un cours de l’action de 75 euros, chaque Warrant vaut 1,44 euro. Le point mort de l’investissement est égal à 86,4 euros, soit 72 + (10 x 1,44), et le premium est de 15,20 %, soit 86,4 / 75 – 1. A l’échéance du Warrant, la progression du sous-jacent doit être supérieure à 15,20 % pour que l’investissement soit profitable.